Xin chào quý Anh Chị và các bạn! Hôm nay mình xin chia sẻ về thứ mà ai cũng mê khi trót biết về nó! Đó là “Lãi Kép“,Dù cho bạn có ít tiền, dù cho bạn còn đi học trong ghế nhà trường, có khoản tiền lì xì, để dành nhỏ nhoi hay bạn là sinh viên đi làm thêm và có 1 khoản nhỏ thu nhập ban đầu thậm chí 500.000 hay 1 triệu thì hãy tìm hiểu về Lãi Kép Ngân Hàng, Một khi hiểu được sức mạnh của Lãi Kép và áp dụng càng sớm thì tương lai 5-10 năm sau bạn sẽ khác xa bây giờ rất nhiều, Và mục tiêu tự do tài chính của bạn sẽ đến sớm hơn rất nhiều- có thể dưới 60, dưới 50, dưới cả 40 tuổi thậm chí dưới 35 tuổi nếu bạn áp dụng Lãi Kép và nhiều đòn bẫy tài chính khác để làm cho tài khoản của mình có nhiều số 0 phía sau hơn. Bạn sẽ không tiếc nuối khi biết sớm về Lãi Kép Ngân Hàng.👍Link chia sẻ file tính lãi kép dưới bài viết, nhưng khoan vội, hãy đọc kỹ bài viết để hiểu cách nó hoạt động bạn nhé.
Mục lục.
Lãi kép ngân hàng là gì mà ai cũng nhắc và ai cũng mê?
Lãi kép (compound interest) là kiểu lãi mà tiền lãi của kỳ trước được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ sau -nói nôm na theo dân gian là “lãi mẹ đẻ lãi con và lãi con đẻ lãi cháu”. Khác với lãi đơn (chỉ tính trên số gốc ban đầu, không đổi suốt thời gian gửi), lãi kép khiến số dư tăng theo cấp số nhân chứ không phải cộng dồn theo đường thẳng. Đây cũng là lý do lãi kép hay được ví von là “kỳ quan thứ 8” – hơi thổi phồng tý , nhưng ý nghĩa toán học thì nó đúnglà như vậy: thời gian càng dài, khoảng cách giữa lãi đơn và lãi kép càng cách xa nhau ra,giống như lãi đơn đi được 1 đoạn 10km thì lãi kép đi được 20km.
Ví dụ cho dễ hình dung: một chủ shop kinh doanh đèn led để dành 200 triệu đồng lãi ròng cuối năm, đem gửi tiết kiệm 7%/năm thay vì để yên trong tài khoản thanh toán không lãi. Sau 5 năm, nếu tính lãi đơn thì có 270 triệu; nếu tính lãi kép ghép hàng năm thì có gần 280,5 triệu. Chênh lệch ở năm thứ 5 chưa lớn, nhưng nếu kéo dài 15–20 năm, khoảng cách sẽ tăng rất nhanh vì lãi kép hoạt động theo hàm mũ.
Bài này đi thẳng vào cách tính lãi kép bằng Excel – cả trường hợp chỉ gửi một lần, lẫn trường hợp phổ biến hơn: vừa để lãi kép chạy, vừa đều đặn gửi thêm tiền gốc mỗi tháng hoặc mỗi năm,hay còn gọi là gửi góp.
Công thức toán lãi kép cơ bản
Trước khi mở Excel, cần nắm công thức gốc:
A = P × (1 + r/n)^(n×t)Trong đó:
- A: số tiền nhận được cuối kỳ (gồm cả gốc và lãi)
- P: số tiền gốc ban đầu
- r: lãi suất danh nghĩa theo năm, ở dạng thập phân (7% = 0,07)
- n: số lần ghép lãi trong một năm – 1 nếu ghép năm, 4 nếu ghép quý, 12 nếu ghép tháng
- t: số năm gửi
Công thức này chỉ đúng khi gửi một lần rồi để yên, không bổ sung thêm tiền gốc giữa chừng. Nhưng thực tế, phần lớn người gửi tiết kiệm vừa để lãi kép hoạt động, vừa gửi thêm định kỳ (gửi góp) – trường hợp này Excel xử lý gọn hơn nhiều so với việc tự triển khai công thức tay, nên từ đây chuyển hẳn sang dùng hàm có sẵn.
Tính lãi kép trong Excel bằng hàm FV
Excel không có hàm nào tên thẳng là “lãi kép”, nhưng hàm FV (Future Value) làm đúng việc đó, và làm tốt hơn công thức tay vì xử lý được luôn cả trường hợp có bổ sung gốc định kỳ.
Cú pháp:
=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])- rate: lãi suất của MỖI KỲ ghép lãi (không phải lãi suất năm)
- nper: tổng số kỳ ghép lãi
- pmt: số tiền bổ sung mỗi kỳ (bỏ trống hoặc 0 nếu không gửi thêm)
- pv: số tiền gốc ban đầu, nhập số ÂM vì đây là dòng tiền đi ra khỏi túi bạn
- type: 0 nếu gửi thêm vào cuối kỳ, 1 nếu gửi thêm vào đầu kỳ
1. Lãi kép theo năm, không bổ sung gốc
Gửi 100 triệu, lãi suất 7%/năm, ghép lãi hàng năm, trong 5 năm, không gửi thêm:
=FV(7%, 5, 0, -100000000)Kết quả: khoảng 140.255.173 đồng.
2. Lãi kép theo tháng, không bổ sung gốc
Cùng số tiền và lãi suất danh nghĩa, nhưng ngân hàng ghép lãi hàng tháng thay vì hàng năm – lãi suất năm phải chia cho 12, số kỳ nhân với 12:
=FV(7%/12, 5*12, 0, -100000000)Kết quả nhỉnh hơn một chút so với ghép năm (khoảng 142 triệu), vì lãi được nhập gốc thường xuyên hơn. Đây chính là lý do “tần suất ghép lãi càng dày, tiền càng nở nhanh hơn” – dù chênh lệch thực tế thường không lớn như một số quảng cáo tô vẽ.
3. Lãi kép có bổ sung gốc định kỳ (gửi góp)
Đây là tình huống phổ biến nhất ngoài đời: mỗi tháng trích thêm một khoản để gửi vào sổ tiết kiệm, bên cạnh số gốc ban đầu.
Ví dụ: gửi ban đầu 50 triệu, lãi suất 6,5%/năm ghép lãi hàng tháng, mỗi tháng gửi thêm 3 triệu, trong 3 năm:
=FV(6.5%/12, 3*12, -3000000, -50000000)Lưu ý dấu âm ở cả pmt và pv – Excel coi cả hai là dòng tiền bạn bỏ ra, còn kết quả FV trả về là dòng tiền bạn nhận lại nên mang dấu dương.
4. Khi kỳ bổ sung khác kỳ ghép lãi
Rắc rối hay gặp: ngân hàng ghép lãi hàng tháng, nhưng bạn chỉ gửi thêm được mỗi năm một lần (ví dụ dùng khoản thưởng Tết). Hàm FV chuẩn không xử lý trực tiếp trường hợp lệch kỳ này. Cách gọn nhất là quy đổi lãi suất về đúng kỳ bạn gửi thêm bằng cặp hàm EFFECT/NOMINAL (xem mục 5), hoặc dựng hẳn một bảng lịch trình tính lãi từng kỳ thay vì gói gọn trong một công thức FV duy nhất – đây cũng là cách file Excel đính kèm ở cuối bài áp dụng, vì nó minh bạch hơn: nhìn ra được ngay từng tháng lãi phát sinh bao nhiêu, gốc còn lại bao nhiêu.
Bảng hàm Excel nên thuộc lòng khi làm việc với lãi kép
| Hàm | Việc nó làm | Khi nào dùng |
| FV | Tính số tiền cuối kỳ | Biết gốc, lãi suất, kỳ hạn, muốn biết nhận bao nhiêu |
| PV | Tính số tiền cần gửi hôm nay | Biết mục tiêu tương lai, muốn biết cần gửi bao nhiêu bây giờ |
| PMT | Tính số tiền cần góp mỗi kỳ | Biết mục tiêu, muốn biết mỗi tháng phải để dành bao nhiêu |
| NPER | Tính số kỳ cần gửi | Biết mục tiêu và mức góp, muốn biết bao lâu thì đạt |
| RATE | Tính lãi suất cần có | Biết mục tiêu, gốc, thời gian, muốn biết cần lãi suất bao nhiêu |
| EFFECT | Quy đổi lãi suất danh nghĩa sang lãi suất thực (EAR) | So sánh ngân hàng ghép lãi tần suất khác nhau |
| NOMINAL | Quy đổi ngược, từ lãi suất thực sang danh nghĩa | Khi ngân hàng công bố lãi suất thực, cần quy về danh nghĩa để tính FV |
| FVSCHEDULE | Tính FV khi lãi suất đổi qua từng kỳ | Lãi suất bậc thang, lãi suất thả nổi thay đổi theo năm |
Bốn hàm PV, PMT, NPER, RATE thực chất là “phép nghịch đảo” của FV – cùng một bài toán dòng tiền, chỉ đổi vai trò ẩn số cần tìm. Nắm chắc FV rồi thì học ba hàm còn lại gần như không tốn công thêm.
Những kiểu tính lãi kép khác cũng nên biết
Lãi suất thực (EAR) so với lãi suất danh nghĩa
Ngân hàng thường quảng cáo lãi suất danh nghĩa theo năm (ví dụ 7%/năm), nhưng nếu ghép lãi hàng tháng, số tiền thực nhận tương đương với một lãi suất thực (Effective Annual Rate) cao hơn một chút. Hàm EFFECT tính ra con số đó:
=EFFECT(7%, 12)Kết quả khoảng 7,23% – đây mới là con số nên dùng để so sánh giữa các ngân hàng ghép lãi khác tần suất nhau. Ngân hàng A trả 7%/năm ghép quý và ngân hàng B trả 6,9%/năm ghép tháng: nhìn số danh nghĩa thì A cao hơn, nhưng quy về EAR có khi B lại nhỉnh hơn.
Lãi suất bậc thang (tiered)
Nhiều gói tiết kiệm trả lãi suất tăng dần theo số dư hoặc theo thời gian gửi, ví dụ 3 tháng đầu 5%, 3 tháng kế 6%, phần còn lại 7%. Trường hợp này không dùng một FV duy nhất được – phải chia nhỏ theo từng giai đoạn lãi suất, lấy FV của giai đoạn trước làm PV cho giai đoạn sau, hoặc dùng hàm FVSCHEDULE nếu lãi suất đổi đều theo từng kỳ.
Lãi kép liên tục
Về mặt lý thuyết tài chính còn có khái niệm “lãi kép liên tục” (continuous compounding), với công thức A = P × e^(r×t), dùng hàm EXP trong Excel:
=P*EXP(r*t)Đây là giới hạn lý thuyết khi số lần ghép lãi trong năm tiến tới vô cùng. Thực tế các ngân hàng tại Việt Nam không ghép lãi theo kiểu này, nhưng công thức vẫn hữu ích khi so sánh lý thuyết hoặc làm các bài toán tài chính học thuật.
Quy tắc 72 – nhẩm nhanh không cần Excel
Muốn ước lượng nhanh bao lâu thì tiền gấp đôi mà không cần mở Excel: lấy 72 chia cho lãi suất phần trăm. Gửi 7%/năm thì khoảng 72/7 ≈ 10,3 năm tiền sẽ gấp đôi. Không chính xác tuyệt đối, nhưng đủ dùng để nhẩm nhanh khi tư vấn khách hoặc tính trong đầu.
Rút trước hạn
Một biến số hay bị bỏ quên: nếu rút tiền trước ngày đáo hạn, hầu hết ngân hàng chỉ trả lãi suất không kỳ hạn (thường 0,1–0,5%/năm) cho toàn bộ thời gian đã gửi, thay vì lãi suất đã cam kết ban đầu. Vì vậy khi lập kế hoạch, nên chọn kỳ hạn khớp với thời điểm thực sự cần dùng tiền, hoặc chia nhỏ thành nhiều sổ để có thể rút một phần mà không làm “mất” toàn bộ khoản lãi kép đã tích lũy.
Vậy cách nào tối ưu nhất cho người gửi tiết kiệm?
Không có công thức nào tự nó “tối ưu” – sự tối ưu nằm ở cách chọn tham số đầu vào. Vài nguyên tắc rút ra trực tiếp từ các công thức ở trên:
1. So sánh bằng EAR, không phải lãi suất danh nghĩa. Ngân hàng ghép lãi tháng luôn lợi hơn ghép năm với cùng lãi suất danh nghĩa – dùng EFFECT để so sánh cho công bằng.
2. Gửi góp đều đặn thường vượt trội hơn gửi một cục vào cuối kỳ. Tiền gửi càng sớm càng có nhiều thời gian sinh lãi kép hơn – cùng một tổng số tiền bỏ ra, gửi đều mỗi tháng luôn cho FV cao hơn dồn hết vào cuối năm.
3. Chia nhỏ thành nhiều sổ tiết kiệm theo mục đích hoặc thời điểm cần dùng, thay vì gửi một sổ lớn kỳ hạn dài. Khi cần tiền gấp chỉ phải “vỡ kế hoạch” một sổ nhỏ, các sổ còn lại vẫn hưởng trọn lãi suất kỳ hạn.
4. Tái tục đúng hạn, đừng để lãi suất không kỳ hạn âm thầm ăn mòn. Nhiều ngân hàng tự động chuyển sổ đáo hạn về lãi suất không kỳ hạn nếu không có lệnh tái tục – vài ngày trôi qua sau đáo hạn cũng mất một ít tiền của bạn, hãy bật chức năng tái tục tự động nếu số tiền đó thật sự nhàn rỗi và cần nó sinh lời liên tục.
5. Kỳ hạn dài thường có lãi suất danh nghĩa cao hơn, nhưng kém linh hoạt. Nếu dòng tiền kinh doanh – chẳng hạn nhập hàng đèn LED theo mùa – có thể cần rút bất ngờ, kỳ hạn ngắn tái tục liên tục vẫn an toàn hơn dù lãi suất nhỉnh hơn không đáng kể.
6. Dùng RATE hoặc NPER để đặt mục tiêu ngược, thay vì chỉ tính xuôi rồi hy vọng đủ. Biết cần 500 triệu trong 3 năm, hỏi thẳng Excel cần lãi suất bao nhiêu hoặc cần góp bao nhiêu mỗi tháng – thực tế hơn nhiều so với tính FV rồi chờ “xổ số” may mắn.
Chia sẻ file Excel tính lãi kép,lịch trình lãi kép,tính mục tiêu tiết kiệm và so sánh lãi suất thực
File chia sẻ đính kèm gồm 4 phần, dùng công thức “real-time” nên cứ đổi số liệu đầu vào là ra kết quả mới ngay, không cần chỉnh sửa gì bên trong:
- Máy tính lãi kép xuôi : nhập gốc, lãi suất, kỳ ghép lãi (tháng/năm) và số tiền gửi thêm mỗi kỳ, ra ngay số tiền cuối kỳ.
- Bảng lịch trình chi tiết : xem rõ từng tháng/năm lãi phát sinh bao nhiêu, gốc còn lại bao nhiêu.
- Máy tính mục tiêu ngược : nhập số tiền muốn đạt được, Excel tính ra số tiền cần góp mỗi kỳ.
- Bảng so sánh lãi suất thực (EAR) : cùng một lãi suất danh nghĩa nhưng ghép lãi theo năm, quý, tháng, ngày cho ra lãi suất thực khác nhau.
Ô màu vàng là ô cần nhập số liệu; các ô còn lại là công thức, không nên sửa để tránh gãy liên kết, và rối loại công thức tính hén.
Link : tải file Excel tính lãi kép
Xem thêm cách tính tiền điện giá bậc thang theo Tổng công ty điện lực Việt Nam-EVN
Tham khảo thêm các hàm tài chính của Excel tại trang web chính thức của Microsoft
Thân chào và chúc thành công!